Livello: Medio 🟡

$$ f(x) = x^2 \quad \text{dal punto esterno } P(4, 15) $$

📚 Concetti Chiave

Il procedimento parametrico funziona con qualsiasi punto! Sostituendo $x_P$ e $y_P$ nella retta generica scritta in funzione di $t$, otterrai un'equazione di secondo grado in $t$. Le due radici saranno le ascisse dei due punti di tangenza.

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Sviluppo della Retta Generica

Dato $f(t) = t^2$ e $m = 2t$, scrivi la retta $y - t^2 = 2t(x - t)$ isolando la $y$.

💡 Suggerimento: Svolgi il prodotto a destra e porta il $-t^2$ dall'altra parte.
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2

Imporre il passaggio

Sostituisci il punto $P(4, 15)$ inserendo $4$ al posto della $x$ e $15$ al posto della $y$. Come diventa l'equazione di secondo grado in $t$?

💡 Suggerimento: Porta tutto a sinistra o tutto a destra in modo da avere $t^2$ positivo.
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3

Calcolo delle ascisse

Risolvi l'equazione di secondo grado in $t$ per trovare le due ascisse di tangenza.

💡 Suggerimento: Usa la formula del Delta oppure il metodo Somma-Prodotto.
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4

Le Equazioni

Ora che hai $t_1$ e $t_2$, torna all'equazione isolata al passo 1 ($y = 2tx - t^2$) e sostituisci prima $t_1$ e poi $t_2$ per ottenere le due rette definitive.

💡 Suggerimento: Sostituisci i valori di t nei coefficienti della x e nei termini noti.
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Eccellente! 🚀

Hai completato l'esercizio con successo.

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