Livello: Difficile πŸ”₯

$$ \int \frac{ 3 }{x^2 + 8x + 20} \, dx $$

πŸ“š Concetti Chiave

Denominatore irriducibile ($\Delta < 0$). L'unica via d'uscita Γ¨ il completamento del quadrato: trasformare il trinomio in $(x+k)^2 + c^2$ per sfruttare la formula dell'arcotangente.

1

Check del Delta

PerchΓ© non puoi usare i fratti semplici?

πŸ’‘ Suggerimento: Calcola il delta.
❌
2

Completamento del Quadrato

Riscrivi il denominatore staccando un quadrato perfetto.

πŸ’‘ Suggerimento: Aggiungi e togli 16.
❌
3

Struttura Arctangente

Nella formula base chi Γ¨ $k$?

πŸ’‘ Suggerimento: k Γ¨ la radice quadrata della costante.
❌
4

Formula Finale

Scrivi il risultato sostituendo i valori.

πŸ’‘ Suggerimento: La A rimane fuori a moltiplicare.
❌

Eccellente! πŸš€

Hai completato l'esercizio con successo.