Livello: Difficile πŸ”₯

$$ \int \frac{(x+2)^2}{\sqrt{x}} \, dx $$

πŸ“š Concetti Chiave

L'unione di un prodotto notevole e di una divisione per un radicale richiede di espandere prima il polinomio al numeratore.

1

Espansione

Sviluppa il quadrato al numeratore.

πŸ’‘ Suggerimento: Ricorda il doppio prodotto.
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2

Divisione per indici

Dividi ogni termine ottenuto per radice di x (cioè x^{1/2}). Quali sono i nuovi esponenti?

πŸ’‘ Suggerimento: Sottrai 1/2 dagli esponenti originari (2, 1 e 0).
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3

Impostazione potenze

Scrivi il polinomio riscritto pronto da integrare.

πŸ’‘ Suggerimento: Abbina i coefficienti corretti trovati allo step 1.
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4

Soluzione finale

Applica la regola delle potenze a tutti e tre i monomi.

πŸ’‘ Suggerimento: Aumenta ogni esponente di 1 e dividi per il risultato.
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Eccellente! πŸš€

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