$$ \text{Perché manca una costante al numeratore.} $$

$$ \text{Perché il grado del numeratore è } \ge \text{ di quello del denominatore.} $$

$$ \text{Perché il } \Delta \text{ è negativo.} $$

$$ x - 3 + \frac{ 9 }{x - 3} $$

$$ x + 3 + \frac{ 9 }{x - 3} $$

$$ x^2 + \frac{ 3 }{x - 3} $$

$$ x^2 + 3x $$

$$ \frac{1}{2}x^2 - 3x $$

$$ \frac{1}{2}x^2 + 3x $$

$$ \frac{1}{2}x^2 + 3x + \ln|x - 3| + C $$

$$ \frac{1}{2}x^2 + 3x + 9\ln|x - 3| + C $$

$$ x^2 + 3x + 9\ln|x - 3| + C $$