Livello: Difficile 🔥
📚 Concetti Chiave
A volte una frazione razionale si nasconde dietro funzioni trascendenti. Se vedi la derivata di una funzione presente al numeratore (qui $e^x$), poni $t = f(x)$. L'integrale diventerà un classico problema di fratti semplici.
1
Sostituzione
Quale sostituzione converte l'integrale in forma polinomiale?
💡 Suggerimento: Chiama $t$ la funzione di base.
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2
Il differenziale
Calcola $dt$ e sostituisci nell'integrale. Come diventa?
💡 Suggerimento: $dt = e^x dx$. L'intero numeratore viene assorbito.
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3
Fratti Semplici Base
Scomponi e risolvi in $t$.
💡 Suggerimento: Usa il logaritmo di frazione.
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4
Ritorno a x
Sostituisci la variabile iniziale.
💡 Suggerimento: Rimetti $e^x$ al posto di $t$.
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