Livello: Difficile 🔥
📚 Concetti Chiave
L'incubo: esponenziale per seno. Entrambe le funzioni non si 'scaricano' mai (una rimane e^x, l'altra oscilla tra seno e coseno). Applicando le parti DUE volte, ritroverai l'integrale di partenza. Si risolve trattandolo come un'equazione algebrica (Integrale = ... - Integrale).
1
Primo ciclo
Applica per parti derivando l'esponenziale ($f=e^x$, $g'=\sin x$).
💡 Suggerimento: L'integrale del seno genera un coseno negativo.
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2
Secondo ciclo
Applica di nuovo per parti sull'integrale residuo $\int A e^x \cos(x)$.
💡 Suggerimento: Deriva ancora $e^x$, integra $\cos(x)$ (che fa $\sin(x)$).
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3
Il loop infinito
Scrivi l'equazione totale unendo i due passaggi (chiama I l'integrale di partenza).
💡 Suggerimento: Sostituisci il blocco 2 dentro il blocco 1.
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4
Risoluzione Algebrica
Sposta il '- I' a sinistra (diventa 2I) e dividi per 2.
💡 Suggerimento: Raccogli $A e^x$ e dividi tutto per 2.
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