Livello: Difficile 🔥
📚 Concetti Chiave
Le funzioni inverse isolate (arcotangente, arcoseno) si affrontano con il fattore unitario fittizio (1). Derivando l'inversa otterrai una frazione algebrica, che integrata darà origine a un logaritmo.
1
L'innesco
Come gestisci questa singola funzione?
💡 Suggerimento: Considera l'arcotangente moltiplicata per 1.
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2
Sviluppo derivata
Calcola $f'$ e $g$.
💡 Suggerimento: La derivata dell'arcotangente genera il denominatore $1+x^2$.
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3
Nuovo Integrale
Cosa risulta dalla formula per parti?
💡 Suggerimento: Metti la x calcolata al numeratore della frazione.
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4
Il trucco logaritmico
Risolvi l'integrale fratto. (Noti la derivata del denominatore?)
💡 Suggerimento: La derivata di $1+x^2$ è $2x$. Moltiplica e dividi per 2.
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