Livello: Difficile 🔥
📚 Concetti Chiave
Un polinomio per una funzione inversa (arcotangente). Regola ferrea: l'inversa vince sempre come fattore da derivare. L'integrale genererà una frazione impropria che richiederà l'uso di trucchi algebrici (come l'aggiunta e sottrazione di una costante al numeratore).
1
Scelta obbligata
Chi derivi ($f$) e chi integri ($g'$)?
💡 Suggerimento: L'arcotangente non ha integrale immediato.
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2
Calcolo Base
Calcola $f'$ (attento alla regola della catena) e $g$.
💡 Suggerimento: La derivata ha A al numeratore.
❌
3
La Frazione Impropria
Imposta l'integrale residuo (escludi la parte $f \cdot g$ per semplicità).
💡 Suggerimento: Moltiplica la derivata calcolata per $x^2/2$.
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4
Trucco algebrico (+1 -1)
Come si risolve questa specifica frazione dello step precedente?
💡 Suggerimento: Dividendo i polinomi o aggiungendo/togliendo termini per spezzare in $1 - \frac{...}{den}$.
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