Livello: Medio 🟡

$$ \int 2 x^2 \ln(x) \, dx $$

📚 Concetti Chiave

In presenza di un logaritmo e un polinomio, la regola 'deriva il polinomio' si INVERTE. Non sapendo integrare il logaritmo in modo rapido, devi DERIVARE il logaritmo (ottenendo $1/x$) e INTEGRARE il polinomio (alzandone il grado).

1

Inversione della regola

Chi derivi e chi integri?

💡 Suggerimento: Deriva la funzione trascendente (log).
❌
2

Pezzi del puzzle

Calcola $f'$ e $g$.

💡 Suggerimento: La primitiva di $x^2$ è $x^3/3$.
❌
3

Semplificazione algebrica

Scrivi la formula e semplifica.

💡 Suggerimento: Moltiplicando $x^3$ per $1/x$ il grado scende a 2.
❌
4

Soluzione finale

Integra la potenza rimasta.

💡 Suggerimento: Integra $x^2$ generando un altro fratto 3, che si moltiplica col precedente.
❌

Eccellente! 🚀

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