Livello: Difficile 🔥
📚 Concetti Chiave
L'analisi delle funzioni goniometriche richiede di conoscere le derivate notevoli. Ricorda che la derivata di $\tan(x)$ è esattamente $\sec^2(x)$. Se vedi entrambe comparire nell'integrale, porre $t = \tan(x)$ è la via più rapida, dato che il termine complesso $\sec^2(x)$ sparirà all'istante nel calcolo del differenziale.
1
Scelta di t
Chi è la derivata di chi?
💡 Suggerimento: La derivata della tangente è la secante quadra.
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2
Il Differenziale
Calcola dt e i limiti.
💡 Suggerimento: tan(0)=0, tan(pi/4)=1.
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3
Riscrivi l'Integrale
Esegui la sostituzione finale.
💡 Suggerimento: La secante al quadrato viene assorbita dal dt.
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4
Calcolo Finale
Risolvi.
💡 Suggerimento: Primitiva di t è t^2 / 2.
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