Livello: Difficile ๐Ÿ”ฅ

$$ f(x) = e^{ 2x^2 } \quad \text{nel punto } x_0 = 1 $$

๐Ÿ“š Concetti Chiave

Se l'argomento dell'esponenziale non รจ semplicemente $x$, per trovare la derivata devi applicare la Regola della Catena (Chain Rule): deriva l'esponente e moltiplicalo per l'esponenziale stesso.

1

Ordinata del punto

Calcola $y_0 = f(1)$.

๐Ÿ’ก Suggerimento: L'esponente diventa $A(1)^2$.
โŒ
2

Funzione Derivata

Calcola la derivata prima $f'(x)$ usando la catena.

๐Ÿ’ก Suggerimento: La derivata di $Ax^2$ scende a moltiplicare.
โŒ
3

Coefficiente Angolare

Calcola $m = f'(1)$.

๐Ÿ’ก Suggerimento: Sostituisci 1 sia nella x davanti che in quella all'esponente.
โŒ
4

Equazione della retta

Inserisci nella formula: $y - e^{ 2 } = 4e^{ 2 }(x - 1)$.

๐Ÿ’ก Suggerimento: Svolgi e raccogli i termini simili.
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Eccellente! ๐Ÿš€

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