Livello: Difficile 🔥
📚 Concetti Chiave
Regola del prodotto per 3 funzioni: $D[fgh] = f'gh + fg'h + fgh'$. In pratica, si deriva una funzione alla volta, lasciando intatte le altre due, e si sommano i tre blocchi.
1
Primo blocco
Deriva solo $x^2$, tenendo la costante $A$ e le altre funzioni ferme.
💡 Suggerimento: Derivata di x^2 è 2x.
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2
Secondo blocco
Ora deriva solo $e^x$, tenendo fermi $Ax^2$ e $\ln(x)$.
💡 Suggerimento: La derivata di $e^x$ è $e^x$.
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3
Terzo blocco
Infine, deriva solo $\ln(x)$, tenendo fermi gli altri. Semplifica la $x$ col denominatore.
💡 Suggerimento: Derivata del logaritmo è 1/x. $x^2$ diviso $x$ fa $x$.
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4
Risultato monstre
Somma i tre blocchi e raccogli il fattore comune massimo per ottenere la forma compatta.
💡 Suggerimento: Puoi raccogliere in tutti e tre i termini la quantità $Ax e^x$.
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