Livello: Difficile 🔥
📚 Concetti Chiave
Quoziente con funzioni logaritmiche. Bisogna applicare $(N'D - ND')/D^2$ con freddezza e fare attenzione alle semplificazioni tra le potenze di $x$ che si creeranno al numeratore.
1
Componenti del numeratore
Calcola $N' \cdot D - N \cdot D'$.
💡 Suggerimento: Derivata di ln(x) è 1/x.
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2
Semplificazione potenze
Semplifica la prima parte: $\frac{1}{x} \cdot x^5$.
💡 Suggerimento: Dividere potenze con la stessa base significa sottrarre gli esponenti.
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3
Raccoglimento a numeratore
Ora il numeratore è $x^{A-1} - {A}x^{A-1}\ln(x)$. Cosa raccogli a fattore comune?
💡 Suggerimento: Entrambi i termini contengono la stessa potenza di x.
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4
Semplificazione totale
La formula prevede di dividere tutto per il denominatore al quadrato: $(x^5)^2 = x^10$. Come semplifichi la frazione finale?
💡 Suggerimento: Sottrai l'esponente di sopra (4) da quello di sotto (10).
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